Exercice : Algorithmique appliquée aux données

Étape 1

D'abord, analysons la négation logique : la condition $\text{NON}(\text{Carte} = \text{« Oui »})$ signifie que l'élève n'a pas de carte de transport, soit $\text{Carte} = \text{« Non »}$.

Étape 2

La condition globale s'écrit donc : $(\text{Sportif} = \text{« Oui »}) \quad \text{OU} \quad (\text{Carte} = \text{« Non »})$.

Étape 3

Un élève est comptabilisé s'il remplit au moins l'une des deux conditions suivantes : être sportif ou ne pas avoir de carte de transport.

Étape 4

Repérons les cases du tableau qui satisfont ce critère :

Étape 5

– Case $(\text{Sportif : Oui}, \text{Carte : Oui})$ : $18$ élèves (car $\text{Sportif} = \text{« Oui »}$).

Étape 6

– Case $(\text{Sportif : Oui}, \text{Carte : Non})$ : $12$ élèves (car elle vérifie les deux conditions).

Étape 7

– Case $(\text{Sportif : Non}, \text{Carte : Non})$ : $6$ élèves (car $\text{Carte} = \text{« Non »}$).

Étape 8

Seule la case $(\text{Sportif : Non}, \text{Carte : Oui})$ contenant $14$ élèves ne vérifie aucune des deux conditions.

Étape 9

La valeur finale du compteur $N$ s'obtient en sommant les effectifs des cases retenues :

Étape 10

$$N = 18 + 12 + 6 = 36$$