Exercice : Rappels sur les droites et lectures graphiques

Étape 1

Soit $(d)$ la droite d'équation réduite $y = mx + p$. Le coefficient directeur de $(d)$ est $m = -2$, donc l'équation s'écrit $y = -2x + p$.

Étape 2

Le point $A(1, 5)$ appartient à la droite $(d)$, donc ses coordonnées vérifient son équation : $$5 = -2 \times 1 + p$$ Ce qui donne $5 = -2 + p$, d'où $p = 7$. L'équation réduite de la droite $(d)$ est donc $y = -2x + 7$.

Étape 3

Le point $B(x_B, -1)$ appartient à la droite $(d)$, donc ses coordonnées vérifient également l'équation : $$-1 = -2x_B + 7$$

Étape 4

On résout cette équation pour trouver l'abscisse $x_B$ : $$-2x_B = -1 - 7$$ $$-2x_B = -8$$ $$x_B = \frac{-8}{-2} = 4$$ L'abscisse du point $B$ est donc $4$.