Exercice : Rappels sur les droites et lectures graphiques

Étape 1

La droite $(D)$ n'est pas verticale, son équation réduite est donc de la forme $y = m x + p$.

Étape 2

La droite coupe l'axe des ordonnées au point de coordonnées $(0 \text{ ; } -3)$, d'où l'ordonnée à l'origine : $$p = -3$$

Étape 3

La droite passe également par le point de coordonnées $(2 \text{ ; } 1)$. Le coefficient directeur $m$ se calcule par : $$m = \frac{1 - (-3)}{2 - 0} = \frac{4}{2} = 2$$

Étape 4

L'équation réduite de la droite $(D)$ est donc : $$y = 2x - 3$$

Étape 5

Le point $A(k \text{ ; } 11)$ appartient à la droite $(D)$, ses coordonnées vérifient donc son équation : $$2k - 3 = 11$$

Étape 6

On résout cette équation : $$2k = 11 + 3 = 14$$ d'où : $$k = \frac{14}{2} = 7$$