Exercice : Rappels sur les droites et lectures graphiques

Étape 1

On rappelle que le coefficient directeur $m$ d'une droite passant par deux points $A(x_A\,; y_A)$ et $B(x_B\,; y_B)$ distincts est donné par la formule : $$m = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$$

Étape 2

En remplaçant par les coordonnées des points $A(5\,; -8)$ et $B(17\,; y)$, ainsi que par la valeur du coefficient directeur $m = 1{,}5$, on obtient : $$1{,}5 = \frac{y - (-8)}{17 - 5}$$ ce qui équivaut à : $$1{,}5 = \frac{y + 8}{12}$$

Étape 3

En multipliant les deux membres de l'équation par $12$, on obtient : $$y + 8 = 1{,}5 \times 12$$ $$y + 8 = 18$$ D'où : $$y = 18 - 8 = 10$$