Exercice : Rappels sur les droites et lectures graphiques

Étape 1

L'équation réduite d'une droite non verticale est de la forme $y = mx + p$, où $m$ est le coefficient directeur et $p$ l'ordonnée à l'origine.

Étape 2

On sait que le coefficient directeur de la droite est $m = -4$. L'équation de la droite $(d)$ s'écrit donc $$y = -4x + p$$

Étape 3

Comme le point $A(3 ; -2)$ appartient à la droite $(d)$, ses coordonnées vérifient l'équation : $$-2 = -4 \times 3 + p$$ $$-2 = -12 + p$$ $$p = 10$$ L'équation réduite de la droite $(d)$ est donc $y = -4x + 10$.

Étape 4

Le point $B$ appartient à la droite $(d)$ et a pour ordonnée $y_B = 18$. On cherche son abscisse $x_B$ telle que : $$18 = -4 x_B + 10$$ $$8 = -4 x_B$$ $$x_B = \frac{8}{-4} = -2$$

Étape 5

L'abscisse du point $B$ est donc $-2$.