Exercice : Propriétés théoriques et simulations

Étape 1

D'après la formule de König-Huygens, la variance d'une variable aléatoire $X$ est donnée par : $$V(X) = E(X^2) - (E(X))^2$$

Étape 2

En isolant le terme $E(X^2)$, on obtient : $$E(X^2) = V(X) + (E(X))^2$$

Étape 3

En remplaçant par les valeurs de l'énoncé $V(X) = 16$ et $E(X) = 3$ : $$E(X^2) = 16 + 3^2 = 16 + 9 = 25$$ La valeur de $E(X^2)$ est donc $25$.