Exercice : Propriétés théoriques et simulations

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Pour estimer l'aire située sous la parabole d'équation $y = x^2$ sur l'intervalle $[0 ; 1]$, on utilise la fonction Python ci-dessous basée sur la méthode de Monte-Carlo :

import random

def monte_carlo_parabole(n):
    compteur = 0
    for i in range(n):
        x = random.random()
        y = random.random()
        if y <= x**2:
            compteur = compteur + 1
    return compteur / n

Lors d'une exécution de cette fonction pour $n = 500$ tirages dans le carré $[0 ; 1] \times [0 ; 1]$, la condition y <= x**2 a été vérifiée $168$ fois.

Saisir la valeur de l'estimation de l'aire obtenue par cet essai sous forme d'un nombre décimal.