Exercice : Propriétés théoriques et simulations

★ Standard

On considère le script Python suivant mettant en œuvre un algorithme de Monte-Carlo pour estimer la valeur du nombre $\pi$ :

import random

def monte_carlo(N):
    c = 0
    for i in range(N):
        x = random.random()
        y = random.random()
        if x**2 + y**2 <= 1:
            c = c + 1
    pi_estime = 4 * c / N
    return pi_estime

Lors d'une exécution de cette fonction avec un nombre total de tirages $N = 2500$, l'algorithme a renvoyé la valeur approchée $3{,}12$.

Déterminer le nombre de points $c$ ayant satisfait la condition x**2 + y**2 <= 1 lors de cette simulation.

Saisir la valeur de c.