Exercice : Pourcentages et évolutions successives

Étape 1

Calculons d'abord les coefficients multiplicateurs associés à chaque évolution.

Étape 2

Pour la hausse de $40\%$, le coefficient multiplicateur est : $$CM_1 = 1 + \frac{40}{100} = 1{,}4$$

Étape 3

Pour la baisse de $30\%$, le coefficient multiplicateur est : $$CM_2 = 1 - \frac{30}{100} = 0{,}7$$

Étape 4

Le coefficient multiplicateur global $CM_{\text{global}}$ s'obtient en multipliant les coefficients multiplicateurs successifs : $$CM_{\text{global}} = CM_1 \times CM_2 = 1{,}4 \times 0{,}7 = 0{,}98$$

Étape 5

On en déduit le taux d'évolution global $T$ : $$T = CM_{\text{global}} - 1 = 0{,}98 - 1 = -0{,}02$$ Ce qui correspond à un taux global de $-2\%$.