Étape 1
Soit $V_0$ le prix initial du produit et $V_2$ son prix final ($V_2 = 184\text{ €}$).
Étape 2
Déterminons le coefficient multiplicateur $CM_1$ associé à la hausse de $15\,\%$ : $$CM_1 = 1 + \frac{15}{100} = 1{,}15$$
Étape 3
Déterminons le coefficient multiplicateur $CM_2$ associé à la baisse de $20\,\%$ : $$CM_2 = 1 - \frac{20}{100} = 0{,}80$$
Étape 4
Calculons le coefficient multiplicateur global $CM_{\text{global}}$ des deux évolutions : $$CM_{\text{global}} = CM_1 \times CM_2 = 1{,}15 \times 0{,}80 = 0{,}92$$
Étape 5
La relation entre le prix initial $V_0$ et le prix final $V_2$ s'écrit $V_2 = V_0 \times CM_{\text{global}}$. On en déduit : $$V_0 = \frac{V_2}{CM_{\text{global}}} = \frac{184}{0{,}92} = 200$$
Étape 6
Le prix initial du produit était donc de $200\text{ €}$.
Méthode clé
Pour retrouver une valeur initiale après des évolutions successives, on calcule le coefficient multiplicateur global $CM_{\text{global}} = CM_1 \times CM_2$, puis on divise la valeur finale par ce coefficient.
Piège à éviter
Ne pas additionner les pourcentages ($15\,\% - 20\,\% \neq -5\,\%$) et ne pas appliquer le pourcentage de réduction directement sur la valeur finale.
