Étape 1
Une hausse de $4\,\%$ correspond à un coefficient multiplicateur : $$CM_1 = 1 + \frac{4}{100} = 1{,}04$$
Étape 2
Une hausse de $25\,\%$ correspond à un coefficient multiplicateur : $$CM_2 = 1 + \frac{25}{100} = 1{,}25$$
Étape 3
Le coefficient multiplicateur global associé à ces deux évolutions successives est le produit des coefficients multiplicateurs : $$CM = CM_1 \times CM_2 = 1{,}04 \times 1{,}25$$ Comme $1{,}25 = \frac{5}{4}$, on calcule : $$CM = 1{,}04 \times \frac{5}{4} = 0{,}26 \times 5 = 1{,}3$$
Étape 4
En notant $V_0$ le prix initial et $V_f$ le prix final, on a la relation : $$V_f = V_0 \times CM$$ d'où : $$V_0 = \frac{V_f}{CM} = \frac{273}{1{,}3} = \frac{2730}{13} = 210$$
Étape 5
Le prix initial de l'équipement était donc de 210 €.
Méthode clé
Pour deux évolutions successives, le coefficient multiplicateur global est le produit des coefficients multiplicateurs de chaque étape. On retrouve la valeur initiale en divisant la valeur finale par ce coefficient global.
Piège à éviter
Additionner les pourcentages ($4\,\% + 25\,\% = 29\,\%$) ou appliquer les pourcentages en réduction directement sur la valeur finale.
