Exercice : Nombre dérivé & Équation de la tangente

Étape 1

On calcule d'abord l'image de $1$ par la fonction $f$ :

Étape 2

$$f(1) = 2 \times 1^2 - 3 \times 1 + 1 = 2 - 3 + 1 = 0$$

Étape 3

On calcule ensuite l'image de $4$ par la fonction $f$ :

Étape 4

$$f(4) = 2 \times 4^2 - 3 \times 4 + 1 = 32 - 12 + 1 = 21$$

Étape 5

On applique la formule du taux de variation entre $1$ et $4$ :

Étape 6

$$\frac{f(4) - f(1)}{4 - 1} = \frac{21 - 0}{3} = 7$$

Étape 7

Le taux de variation de la fonction $f$ entre $1$ et $4$ est égal à $7$.