Exercice : Modèles arithmétiques et géométriques

Étape 1

Une évolution à taux fixe se modélise par une suite géométrique de raison $q$, où $q$ représente le coefficient multiplicateur annuel.

Étape 2

Pour déterminer le coefficient multiplicateur, on calcule le rapport entre le nombre d'individus de l'année 4 et celui de l'année 3 :

Étape 3

$$q = \frac{u_4}{u_3} = \frac{300}{250} = 1{,}2$$

Étape 4

Pour obtenir le nombre d'individus l'année 5, on multiplie la population de l'année 4 par ce coefficient multiplicateur :

Étape 5

$$u_5 = u_4 \times q = 300 \times 1{,}2 = 360$$

Étape 6

La réserve compte donc $360$ individus l'année 5.