Exercice : Loi de probabilité, espérance et variance

★ Standard

Soit $X$ une variable aléatoire dont la loi de probabilité est donnée par le tableau ci-dessous, où $k$ est un nombre réel :

$$\begin{array}{c|ccc}x_i & -2 & 1 & k \\ \hline P(X = x_i) & 0{,}2 & 0{,}5 & 0{,}3\end{array}$$

On sait que l'espérance de la variable aléatoire $X$ est égale à $2{,}2$.

1. Exprimer l'espérance $E(X)$ en fonction de $k$.

2. En déduire la valeur du nombre $k$.

Saisir la valeur du nombre $k$.