Exercice : Découpage en fonctions

Étape 1

Analysons le fonctionnement de la fonction crible_eratosthene(20) :

Étape 2

Au départ, la liste nombres contient tous les entiers de $2$ à $20$ inclus : $$[2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20]$$

Étape 3

À chaque passage dans la boucle while :

Étape 4

Le premier élément $p = \text{nombres}[0]$ est ajouté à la liste premiers.

Étape 5

La liste nombres est réécrite en ne conservant que les éléments $x$ vérifiant $x \% p \neq 0$ (c'est-à-dire non divisibles par $p$). L'élément $p$ lui-même est éliminé car $p \% p = 0$.

Étape 6

L'algorithme élimine ainsi successivement tous les multiples des premiers nombres rencontrés. La liste premiers finale contient l'ensemble des nombres premiers inférieurs ou égaux à $20$ : $$[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19]$$

Étape 7

Cette liste comporte $8$ éléments.

Étape 8

L'instruction len(crible_eratosthene(20)) renvoie donc $8$.