Exercice : Vocabulaire, bissectrice et équerres usuelles

Étape 1

Les points $A$, $O$ et $B$ sont alignés, donc l'angle $\widehat{AOB}$ est un angle plat qui mesure $180^\circ$.

Étape 2

On calcule d'abord la mesure de l'angle $\widehat{BOC}$ :

Étape 3

$$\widehat{BOC} = \widehat{AOB} - \widehat{AOC} = 180^\circ - 46^\circ = 134^\circ$$

Étape 4

D'après les codages identiques sur la figure, la demi-droite $[OD)$ partage l'angle $\widehat{BOC}$ en deux angles de même mesure ($\widehat{COD} = \widehat{DOB}$). Elle est donc la bissectrice de l'angle $\widehat{BOC}$.

Étape 5

On calcule la mesure de l'angle $\widehat{COD}$ :

Étape 6

$$\widehat{COD} = \frac{\widehat{BOC}}{2} = \frac{134^\circ}{2} = 67^\circ$$

Étape 7

La mesure de l'angle $\widehat{COD}$ est égale à $67^\circ$.