Exercice : Vocabulaire, bissectrice et équerres usuelles

Étape 1

Les points $A$, $O$ et $B$ sont alignés dans cet ordre, donc l'angle $\widehat{AOB}$ est un angle plat et mesure $180^\circ$.

Étape 2

D'après le codage sur la figure, l'angle $\widehat{COD}$ est un angle droit et mesure $90^\circ$.

Étape 3

La somme des trois angles adjacents forme l'angle plat $\widehat{AOB}$ :

Étape 4

$$\widehat{AOC} + \widehat{COD} + \widehat{DOB} = 180^\circ$$

Étape 5

En remplaçant par les mesures connues, on obtient :

Étape 6

$$35^\circ + 90^\circ + \widehat{DOB} = 180^\circ$$

Étape 7

Soit $125^\circ + \widehat{DOB} = 180^\circ$, d'où $\widehat{DOB} = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ$.