Exercice : Symétrie centrale, demi-tour et invariants dans les motifs

Étape 1

Pour déterminer le nombre total d'axes de symétrie de la rosace, on dénombre méthodiquement les deux types d'axes possibles.

Étape 2

Premier groupe : les axes passant par le centre $O$ et par les sommets de deux pétales opposés. Comme la figure comporte $6$ pétales (soit $3$ paires de pétales opposés), il y a $3$ axes de ce type.

Étape 3

Second groupe : les axes passant par le centre $O$ et par le creux situé entre deux pétales opposés. Il y a $3$ paires de creux opposés, ce qui donne $3$ axes supplémentaires.

Étape 4

On calcule le nombre total d'axes de symétrie : $$3 + 3 = 6$$

Étape 5

La rosace possède donc au total $6$ axes de symétrie.