Exercice : Symétrie centrale, demi-tour et invariants dans les motifs

Étape 1

Un axe de symétrie partage la figure en deux parties superposables par pliage le long de cet axe.

Étape 2

On repère deux types d'axes de symétrie passant par le centre de la rosace :

Étape 3

1. Les axes passant par les sommets de deux pétales opposés : la rosace ayant 6 pétales, il existe 3 paires de pétales opposés, ce qui donne 3 axes de symétrie.

Étape 4

2. Les axes passant par les creux séparant deux pétales opposés : il existe également 3 droites passant entre les pétales, ce qui donne 3 axes de symétrie supplémentaires.

Étape 5

Au total, la rosace possède $$3 + 3 = 6$$ axes de symétrie.