Exercice : Symétrie axiale (rappels)

Étape 1

Comme le point $M'$ est le symétrique du point $M$ par rapport à la droite $(d)$, la droite $(d)$ est la médiatrice du segment $[MM']$.

Étape 2

Par définition de la médiatrice, la droite $(d)$ passe par le milieu $I$ du segment $[MM']$ et lui est perpendiculaire.

Étape 3

La distance du point $M$ à la droite $(d)$ correspond donc à la longueur du segment $[MI]$.

Étape 4

Le point $I$ étant le milieu du segment $[MM']$, la longueur $MI$ est égale à la moitié de la longueur $MM'$ :

Étape 5

$$MI = \frac{MM'}{2} = \frac{13}{2} = 6{,}5$$

Étape 6

La distance du point $M$ à la droite $(d)$ est donc égale à $6{,}5\text{ cm}$.