Exercice : Suites de motifs et formules littérales

Étape 1

Observons le nombre d'allumettes nécessaires pour les premiers motifs : - Motif 1 ($1$ carré) : $3 \times 1 + 1 = 4$ allumettes. - Motif 2 ($2$ carrés) : $3 \times 2 + 1 = 7$ allumettes. - Motif 3 ($3$ carrés) : $3 \times 3 + 1 = 10$ allumettes.

Étape 2

Pour un motif contenant $n$ carrés, la formule littérale donnant le nombre d'allumettes est : $$3 \times n + 1$$

Étape 3

Pour déterminer le nombre d'allumettes pour un motif de $12$ carrés, on remplace $n$ par $12$ dans l'expression : $$3 \times 12 + 1 = 36 + 1 = 37$$

Étape 4

Le nombre total d'allumettes nécessaires pour construire le motif à 12 carrés est $37$.