Exercice : Suites de motifs et formules littérales

Étape 1

On exprime d'abord la longueur du rectangle en fonction de $x$. La longueur est le double de la largeur, elle s'écrit donc $2 \times x = 2x$.

Étape 2

On exprime ensuite le périmètre $P$ du rectangle en additionnant la longueur de ses quatre côtés :

Étape 3

$$P = x + 2x + x + 2x = 6x$$

Étape 4

On sait que le périmètre total est égal à $45\text{ cm}$. On cherche donc la valeur de $x$ telle que :

Étape 5

$$6x = 45$$

Étape 6

Pour trouver $x$, on effectue la division :

Étape 7

$$x = \frac{45}{6} = 7{,}5$$

Étape 8

La largeur $x$ du rectangle est donc égale à $7{,}5\text{ cm}$.