Exercice : Reconnaissance et procédures de résolution

Étape 1

La vitesse du train étant constante, la distance parcourue est proportionnelle à la durée du trajet.

Étape 2

Convertissons la durée du trajet recherché uniquement en minutes :

Étape 3

$$1\text{ h } 30\text{ min} = 60\text{ min} + 30\text{ min} = 90\text{ min}$$

Étape 4

Déterminons d'abord la distance parcourue en $10\text{ min}$. Comme $10\text{ min}$ est $4$ fois plus petit que $40\text{ min}$, on divise la distance par $4$ :

Étape 5

$$72 \div 4 = 18\text{ km}$$

Étape 6

En $10\text{ min}$, le train parcourt donc $18\text{ km}$.

Étape 7

Calculons maintenant la distance parcourue en $90\text{ min}$. Comme $90\text{ min} = 9 \times 10\text{ min}$, on multiplie la distance par $9$ :

Étape 8

$$18 \times 9 = 162\text{ km}$$

Étape 9

Le train parcourt $162\text{ km}$ en $1\text{ h } 30\text{ min}$.