Exercice : Reconnaissance et procédures de résolution

Étape 1

Analysons chacune des quatre situations proposées :

Étape 2

Dans la situation 1, la taille n'est pas proportionnelle à l'âge. Par exemple, si une personne mesure $1{,}40\text{ m}$ à $10$ ans, elle ne mesurera pas le double, soit $2{,}80\text{ m}$, à $20$ ans.

Étape 3

Dans la situation 2, le forfait internet est fixe et illimité. Le montant payé reste le même quel que soit le temps de connexion : il n'y a pas proportionnalité.

Étape 4

Dans la situation 3, le cycliste roule à une vitesse constante. En roulant deux fois plus longtemps, il parcourt une distance deux fois plus grande. La distance parcourue s'obtient en multipliant la durée par cette vitesse constante. C'est donc une situation de proportionnalité.

Étape 5

Dans la situation 4, l'aire d'un carré est égale au côté multiplié par lui-même. Par exemple, pour un côté de $2\text{ cm}$, l'aire vaut $4\text{ cm}^2$ ; pour un côté de $4\text{ cm}$, l'aire vaut $16\text{ cm}^2$. Quand le côté double, l'aire quadruple : ce n'est pas proportionnel.

Étape 6

Seule la situation 3 relève de la proportionnalité.