Exercice : Reconnaissance et procédures de résolution

Étape 1

Pour déterminer si une situation relève de la proportionnalité, on calcule les quotients entre les deux grandeurs associées pour chaque couple de valeurs.

Étape 2

Pour la situation 1, on calcule la distance moyenne par tour : $$\frac{800}{2} = 400$$ $$\frac{2\,000}{5} = 400$$ Mais pour 9 tours, $9 \times 400 = 3\,600 \neq 3\,500$. Les quotients ne sont pas tous égaux, donc la situation 1 n'est pas proportionnelle.

Étape 3

Pour la situation 2, on calcule le prix d'un mètre de tissu : $$\frac{24}{3} = 8$$ $$\frac{56}{7} = 8$$ $$\frac{88}{11} = 8$$ Tous les quotients sont égaux à 8. Le prix est donc proportionnel à la longueur de tissu.

Étape 4

Pour la situation 3, on observe que la hauteur est multipliée par 2 entre 2 ans et 4 ans, mais à 6 ans : $$\frac{150}{6} = 25 \neq 30$$ La situation 3 n'est pas proportionnelle.

Étape 5

Pour la situation 4, le tarif pour 6 mois devrait être $6 \times 12 = 72\text{ €}$ au lieu de 65 €. La situation 4 n'est pas proportionnelle.

Étape 6

La seule situation qui relève de la proportionnalité est donc la situation 2.