Étape 1
On écrit d'abord la division sous forme fractionnaire :
Étape 2
$$7{,}8 \div 1{,}2 = \frac{7{,}8}{1{,}2}$$
Étape 3
Pour rendre le diviseur entier sans modifier le résultat, on multiplie le numérateur et le dénominateur par $10$ :
Étape 4
$$\frac{7{,}8}{1{,}2} = \frac{7{,}8 \times 10}{1{,}2 \times 10} = \frac{78}{12}$$
Étape 5
On effectue maintenant la division de $78$ par $12$ :
Étape 6
Dans $78$, il y a $6$ fois $12$ (car $6 \times 12 = 72$), et il reste $6$.
Étape 7
On place la virgule au quotient et on abaisse un zéro : dans $60$, il y a $5$ fois $12$ (car $5 \times 12 = 60$), et le reste est nul.
Étape 8
Le quotient est donc $6{,}5$.
Méthode clé
Pour diviser par un nombre décimal, on multiplie le dividende et le diviseur par 10 (ou 100, 1000...) afin de rendre le diviseur entier sans changer la valeur du quotient.
Piège à éviter
Ne multiplier par 10 que le diviseur en oubliant de multiplier aussi le dividende.
