Exercice : Notion de carré, de cube et repères numériques

Étape 1

Une face de la boîte cubique est un carré d'aire $64\text{ cm}^2$. Si on note $c$ la longueur de son arête en cm, l'aire de cette face est donnée par le carré de son arête :

Étape 2

$$c^2 = 64$$

Étape 3

On cherche le nombre positif dont le carré vaut $64$. Comme $8 \times 8 = 64$, la longueur de l'arête mesure $8\text{ cm}$.

Étape 4

Le volume $V$ de la boîte s'obtient en calculant le cube de la longueur de son arête :

Étape 5

$$V = c^3 = 8^3$$

Étape 6

$$V = 8 \times 8 \times 8 = 64 \times 8 = 512\text{ cm}^3$$

Étape 7

Le volume de la boîte de rangement est égal à $512\text{ cm}^3$.