Exercice : Médiatrices, hauteurs, médianes et calcul d'aires

Étape 1

Le cercle circonscrit à un triangle est le cercle qui passe par ses trois sommets $A$, $B$ et $C$.

Étape 2

Comme le point $O$ est le centre de ce cercle, tous les sommets du triangle sont situés à la même distance du point $O$. Ce sont des rayons du cercle.

Étape 3

On en déduit l'égalité des longueurs : $$OA = OB = OC$$

Étape 4

On sait que $OB = 6{,}8\text{ cm}$ et $OA = k\text{ cm}$. D'où : $$k = 6{,}8$$