Étape 1
Pour qu'un nombre soit divisible par $2$, son chiffre des unités doit être $0$, $2$, $4$, $6$ ou $8$.
Étape 2
Pour qu'un nombre soit divisible par $5$, son chiffre des unités doit être $0$ ou $5$.
Étape 3
Pour être divisible à la fois par $2$ et par $5$, le chiffre des unités d'un nombre doit vérifier ces deux conditions simultanément. Il doit donc obligatoirement être égal à $0$.
Étape 4
Analysons le chiffre des unités de chaque nombre de la liste :
Étape 5
-$125$ se termine par $5$ : divisible par $5$, mais pas par $2$.
Étape 6
-$240$ se termine par $0$ : divisible par $2$ et par $5$.
Étape 7
-$318$ se termine par $8$ : divisible par $2$, mais pas par $5$.
Étape 8
-$455$ se termine par $5$ : divisible par $5$, mais pas par $2$.
Étape 9
-$620$ se termine par $0$ : divisible par $2$ et par $5$.
Étape 10
-$734$ se termine par $4$ : divisible par $2$, mais pas par $5$.
Étape 11
-$890$ se termine par $0$ : divisible par $2$ et par $5$.
Étape 12
Les nombres divisibles à la fois par $2$ et par $5$ sont donc $240$, $620$ et $890$. Il y en a $3$ au total.
Méthode clé
Un nombre entier est divisible par $2$ si son chiffre des unités est $0, 2, 4, 6$ ou $8$. Il est divisible par $5$ si son chiffre des unités est $0$ ou $5$. Par conséquent, un nombre est divisible à la fois par $2$ et par $5$ si et seulement si son chiffre des unités est $0$ (ce qui correspond au critère de divisibilité par $10$).
Piège à éviter
Oublier l'un des deux critères et compter les nombres divisibles uniquement par $2$ ou uniquement par $5$.
