Exercice : Division euclidienne, multiples et diviseurs

Étape 1

Pour déterminer le nombre de boîtes complètes, on effectue la division euclidienne de $185$ par $8$.

Étape 2

On cherche le quotient entier et le reste de cette division : dans $18$, il y a $2$ fois $8$ (soit $16$), il reste $2$. On abaisse le $5$, ce qui donne $25$. Dans $25$, il y a $3$ fois $8$ (soit $24$), il reste $1$.

Étape 3

L'égalité fondamentale de la division euclidienne s'écrit : $$185 = 8 \times 23 + 1$$ avec $1 < 8$.

Étape 4

Le quotient entier est $23$ et le reste est $1$. L'artisan peut donc remplir au maximum $23$ boîtes complètes.