Exercice : Dépendance entre grandeurs, tableaux et graphiques

Étape 1

D'après le cours, une situation de proportionnalité est représentée graphiquement par une droite passant par l'origine du repère $(0;0)$.

Étape 2

Observons l'évolution sur la droite : entre le point $A(2;6)$ et le point $B(4;10)$, l'abscisse augmente de $2$ mois et l'ordonnée augmente de $4\text{ €}$ ($10 - 6 = 4$). De même entre $B(4;10)$ et $C(6;14)$, l'ordonnée augmente de $4\text{ €}$ ($14 - 10 = 4$).

Étape 3

Pour trouver le point d'intersection avec l'axe vertical ($0$ mois), on diminue l'abscisse de $2$ à partir du point $A(2;6)$. L'ordonnée diminue donc également de $4\text{ €}$ :

Étape 4

$$6 - 4 = 2$$

Étape 5

La droite coupe l'axe des ordonnées au point de coordonnées $(0;2)$.

Étape 6

L'ordonnée de ce point vaut donc $2$.

Étape 7

Comme l'ordonnée est $2$ et non $0$, la droite ne passe pas par l'origine $(0;0)$, ce qui justifie que la situation n'est pas proportionnelle.