Étape 1
On cherche à écrire le nombre $2 + \dfrac{7}{20}$ sous la forme d'un pourcentage.
Étape 2
Dans un premier temps, on transforme l'entier $2$ en une fraction de dénominateur $20$ :
Étape 3
$$2 = \dfrac{2 \times 20}{20} = \dfrac{40}{20}$$
Étape 4
On calcule ensuite la somme des deux fractions :
Étape 5
$$2 + \dfrac{7}{20} = \dfrac{40}{20} + \dfrac{7}{20} = \dfrac{47}{20}$$
Étape 6
Pour obtenir un pourcentage, on cherche une fraction égale dont le dénominateur est $100$. Comme $100 = 20 \times 5$, on multiplie le numérateur et le dénominateur par $5$ :
Étape 7
$$\dfrac{47}{20} = \dfrac{47 \times 5}{20 \times 5} = \dfrac{235}{100}$$
Étape 8
Une fraction de dénominateur $100$ représente directement un pourcentage :
Étape 9
$$\dfrac{235}{100} = 235\%$$
Étape 10
Le nombre $2 + \dfrac{7}{20}$ est donc égal à $235\%$.
Méthode clé
Pour convertir la somme d'un entier et d'une fraction en pourcentage, on écrit d'abord le nombre sous forme d'une seule fraction, puis on recherche une fraction égale avec 100 au dénominateur.
Piège à éviter
Ajouter l'entier directement au numérateur sans réduire au même dénominateur (penser par exemple que $2 + \dfrac{7}{20}$ est égal à $\dfrac{9}{20}$).
