Exercice : Comprendre les fractions et fractions égales

Automatisme Réussi

On considère le nombre $A = 1 + \frac{3}{5}$.

En calculant d'abord l'écriture décimale de $A$, déterminer son écriture sous forme de pourcentage.

Saisir uniquement le nombre correspondant au pourcentage (sans le symbole %).

Indice 1 : Transforme d'abord la fraction $\frac{3}{5}$ en fraction sur $10$ pour trouver sa forme décimale.

Indice 2 : Ajoute $1$ au résultat décimal, puis multiplie par $100$ pour obtenir le pourcentage.

Mauvaise réponse. Réessaye !

✓

Réponse finale

160

Étape 1

On convertit d'abord la fraction $\frac{3}{5}$ en écriture décimale en passant par un dénominateur égal à $10$ :

Étape 2

$$\frac{3}{5} = \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10} = 0{,}6$$

Étape 3

On en déduit l'écriture décimale de $A$ :

Étape 4

$$A = 1 + 0{,}6 = 1{,}6$$

Étape 5

On transforme ensuite ce nombre décimal sous forme d'une fraction de dénominateur $100$ pour déterminer le pourcentage :

Étape 6

$$1{,}6 = \frac{160}{100} = 160\%$$

Étape 7

Le nombre $1 + \frac{3}{5}$ correspond donc à $160\%$.

Méthode clé

Pour convertir une somme $1 + \frac{a}{b}$ en pourcentage, on exprime la fraction sous forme décimale, puis on multiplie la somme obtenue par $100$.

Piège à éviter

Confondre $\frac{3}{5}$ avec $0{,}35$ au lieu de calculer $3 \div 5 = 0{,}6$.