Étape 1
Pour déterminer la valeur de l'entier $k$, on transforme d'abord l'expression $7 + \frac{5}{6}$ sous la forme d'une seule fraction.
Étape 2
On écrit le nombre entier $7$ sous la forme d'une fraction de dénominateur $6$ : $$7 = \frac{7 \times 6}{6} = \frac{42}{6}$$
Étape 3
On calcule la somme des deux fractions de même dénominateur : $$7 + \frac{5}{6} = \frac{42}{6} + \frac{5}{6} = \frac{47}{6}$$
Étape 4
On en déduit l'égalité entre les deux fractions : $$\frac{k + 5}{6} = \frac{47}{6}$$
Étape 5
Les deux fractions ayant le même dénominateur, leurs numérateurs sont égaux. On obtient $k + 5 = 47$, ce qui équivaut à : $$k = 47 - 5 = 42$$
Méthode clé
Pour écrire une somme $N + \frac{r}{d}$ sous la forme d'une seule fraction, on transforme l'entier $N$ en une fraction de même dénominateur $d$ : $N = \frac{N \times d}{d}$.
Piège à éviter
Oublier de multiplier l'entier par le dénominateur et ajouter directement $7$ et $5$ au numérateur.
