Exercice : Calculs et enchaînements d'opérations avec puissances

Étape 1

Pour calculer la valeur de l'expression $E$ pour $x = 3$, on remplace la variable $x$ par le nombre $3$ en réécrivant les signes de multiplication sous-entendus :

Étape 2

$$E = 4 \times 3^3 - 3 \times 3^2 + 7$$

Étape 3

Dans l'ordre des opérations, les puissances sont prioritaires. On calcule d'abord les puissances de $3$ :

Étape 4

$$3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27 \quad \text{et} \quad 3^2 = 3 \times 3 = 9$$

Étape 5

On remplace ces résultats dans l'expression :

Étape 6

$$E = 4 \times 27 - 3 \times 9 + 7$$

Étape 7

On effectue ensuite les multiplications :

Étape 8

$$4 \times 27 = 108 \quad \text{et} \quad 3 \times 9 = 27$$

Étape 9

On termine en effectuant les additions et soustractions de gauche à droite :

Étape 10

$$E = 108 - 27 + 7 = 81 + 7 = 88$$