Exercice cylindre, volume, aire de base — Calculs de volumes, d'aires et conversions (5ème)

★ Standard

On considère un cylindre de révolution dont la base a pour rayon $r = 3\text{ cm}$ et dont la hauteur mesure $h = 5\text{ cm}$.

En calculant d'abord l'aire de la base, déterminer le volume de ce cylindre.

Le volume s'écrit sous la forme $A \times \pi\text{ cm}^3$.

Saisir la valeur du nombre entier $A$.

Figure donnée à titre indicatif

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Réponse finale

Étape 1

Étape 1 : Calcul de l'aire de la base du cylindre.

Étape 2

La base du cylindre est un disque de rayon $r = 3\text{ cm}$.

Étape 3

L'aire du disque de base est donnée par la formule : $A_{\text{base}} = \pi \times r^2 = \pi \times 3^2 = 9 \times \pi\text{ cm}^2$.

Étape 4

Étape 2 : Calcul du volume du cylindre.

Étape 5

Le volume $V$ du cylindre s'obtient en multipliant l'aire de la base par la hauteur $h = 5\text{ cm}$ :

Étape 6

$$V = A_{\text{base}} \times h = 9 \times \pi \times 5 = 45 \times \pi\text{ cm}^3$$

Étape 7

Le volume du cylindre sous la forme $A \times \pi\text{ cm}^3$ donne $A = 45$.

Méthode clé

Pour calculer le volume d'un cylindre de révolution, on multiplie l'aire du disque de base par la hauteur : $V = \pi \times r^2 \times h$.

Piège à éviter

Confondre le carré du rayon $r^2 = r \times r$ avec le double du rayon $2 \times r$.

Exercice : Calculs de volumes, d'aires et conversions