Exercice : Volume de la pyramide et du cône

Étape 1

On calcule d'abord l'aire de la base carrée :

Étape 2

$$\text{Aire} = 6 \times 6 = 36\text{ cm}^2$$

Étape 3

Le volume d'une pyramide est donné par la formule :

Étape 4

$$V = \frac{1}{3} \times \text{Aire de la base} \times h$$

Étape 5

En remplaçant par les valeurs données :

Étape 6

$$84 = \frac{1}{3} \times 36 \times h$$

Étape 7

Comme $\frac{1}{3} \times 36 = 12$, on obtient l'égalité :

Étape 8

$$84 = 12 \times h$$

Étape 9

On en déduit la hauteur $h$ :

Étape 10

$$h = \frac{84}{12} = 7\text{ cm}$$

Étape 11

La hauteur de la pyramide est donc de 7 cm.