Exercice : Vocabulaire et calculs de probabilités

Étape 1

Le tirage s'effectue au hasard parmi $50$ jetons indiscernables au toucher, la situation est donc une situation d'équiprobabilité. Le nombre total d'issues possibles est égal à $50$.

Étape 2

On détermine d'abord le nombre d'issues favorables. On cherche les entiers compris entre $1$ et $50$ qui sont des multiples de $3$ : comme $50 = 3 \times 16 + 2$, il y a $16$ multiples de $3$, qui sont $3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45$ et $48$.

Étape 3

Parmi ces nombres, on élimine ceux qui sont également des multiples de $5$, c'est-à-dire les multiples de $15$ : $15$, $30$ et $45$. Il y en a $3$.

Étape 4

Le nombre d'issues favorables est donc : $$16 - 3 = 13$$

Étape 5

La probabilité de l'événement est donnée par le quotient du nombre d'issues favorables par le nombre total d'issues : $$P = \frac{13}{50} = \frac{26}{100} = 0{,}26$$