Exercice : Vocabulaire et calculs de probabilités

Étape 1

Les jetons étant indiscernables au toucher, chaque jeton a la même chance d'être tiré. Il s'agit d'une situation d'équiprobabilité.

Étape 2

La probabilité d'obtenir un jeton rouge est donnée par la formule : $$\text{P}(\text{Rouge}) = \frac{\text{Nombre de jetons rouges}}{\text{Nombre total de jetons}}$$ En remplaçant par les valeurs de l'énoncé, on obtient : $$0{,}3 = \frac{6}{\text{Nombre total de jetons}}$$ D'où : $$\text{Nombre total de jetons} = \frac{6}{0{,}3} = 20$$ Le sac contient donc $20$ jetons au total.

Étape 3

Déterminons le nombre de jetons non rouges (verts et bleus) : $$20 - 6 = 14$$ Il y a donc $14$ jetons qui sont soit verts, soit bleus.

Étape 4

On sait qu'il y a $2$ jetons verts de plus que de jetons bleus. Si l'on retire ces $2$ jetons verts supplémentaires, il reste $12$ jetons répartis équitablement entre verts et bleus, soit $6$ jetons de chaque. Par conséquent, le nombre de jetons verts est égal à : $$6 + 2 = 8$$ Le sac contient $8$ jetons verts.