Exercice : Simplification de fractions

Étape 1

Pour simplifier la fraction $\dfrac{85}{221}$, on cherche un facteur commun au numérateur et au dénominateur.

Étape 2

Le numérateur $85$ se termine par $5$, il est donc divisible par $5$ : $$85 = 5 \times 17$$

Étape 3

Les nombres $5$ et $17$ sont des nombres premiers. On teste si le dénominateur $221$ est divisible par $17$ : $$221 \div 17 = 13$$ d'où $$221 = 17 \times 13$$

Étape 4

On simplifie le numérateur et le dénominateur par le facteur commun $17$ : $$\dfrac{85}{221} = \dfrac{5 \times 17}{13 \times 17} = \dfrac{5}{13}$$

Étape 5

Les nombres $5$ et $13$ sont des nombres premiers, la fraction $\dfrac{5}{13}$ est donc irréductible.