Exercice : Simplification de fractions

Étape 1

On décompose le numérateur $70$ en produit de facteurs premiers : $$70 = 2 \times 5 \times 7$$

Étape 2

On décompose le dénominateur $105$ en produit de facteurs premiers : $$105 = 3 \times 5 \times 7$$

Étape 3

On réécrit la fraction $\dfrac{70}{105}$ à l'aide de ces décompositions : $$\dfrac{70}{105} = \dfrac{2 \times 5 \times 7}{3 \times 5 \times 7}$$

Étape 4

On simplifie en supprimant les facteurs premiers communs au numérateur et au dénominateur (ici $5$ et $7$) : $$\dfrac{70}{105} = \dfrac{2}{3}$$

Étape 5

La fraction $\dfrac{2}{3}$ ne peut plus être simplifiée car $2$ et $3$ n'ont aucun facteur premier commun. Elle est donc irréductible.