Exercice : Repérage dans un pavé droit

Étape 1

Première étape : déterminer les coordonnées des sommets $F$ et $H$ dans le repère d'origine $A$. En lisant les graduations sur la figure, le sommet $F$ a pour coordonnées $(6 ; 0 ; 4)$ et le sommet $H$ a pour coordonnées $(0 ; 5 ; 4)$.

Étape 2

Deuxième étape : déterminer l'abscisse $x$ et l'ordonnée $y$ du point $M$. L'abscisse de $F$ vaut $6$, donc $$x = \frac{6}{2} = 3$$ L'ordonnée de $H$ vaut $5$, donc $$y = 5$$

Étape 3

Troisième étape : calculer l'altitude $z$ du point $M$. On sait que la somme des trois coordonnées de $M$ est égale à $10{,}5$, c'est-à-dire $$x + y + z = 10{,}5$$ En remplaçant $x$ et $y$ par leurs valeurs : $$3 + 5 + z = 10{,}5$$ $$8 + z = 10{,}5$$ $$z = 10{,}5 - 8 = 2{,}5$$

Étape 4

L'altitude du point $M$ est donc $2{,}5$.