Exercice : Nombres premiers et décomposition en facteurs premiers

Étape 1

Les entiers strictement compris entre $10$ et $30$ sont les nombres entiers allant de $11$ à $29$ inclus.

Étape 2

On élimine d'abord les nombres pairs strictement supérieurs à $2$, car ils sont divisibles par $2$ : $12$, $14$, $16$, $18$, $20$, $22$, $24$, $26$ et $28$.

Étape 3

On examine ensuite les nombres impairs restants : $11$, $13$, $15$, $17$, $19$, $21$, $23$, $25$, $27$ et $29$.

Étape 4

On élimine les multiples de $3$ et de $5$ parmi ces nombres impairs : $15$ ($3 \times 5$), $21$ ($3 \times 7$), $25$ ($5 \times 5$) et $27$ ($3 \times 9$).

Étape 5

Les nombres restants n'ont pas d'autre diviseur que $1$ et eux-mêmes. Il s'agit de $11$, $13$, $17$, $19$, $23$ et $29$.

Étape 6

Il y a donc au total $6$ nombres premiers strictement compris entre $10$ et $30$.