Exercice : La translation : constructions, pavages et propriétés

Étape 1

Le triangle $ABC$ est rectangle en $A$. Son aire est donnée par : $$\text{Aire}(ABC) = \frac{AB \times AC}{2}$$

Étape 2

On remplace par les valeurs numériques données dans l'énoncé : $$\text{Aire}(ABC) = \frac{6 \times 3{,}5}{2} = 10{,}5\text{ cm}^2$$

Étape 3

Le triangle $A'B'C'$ est l'image du triangle $ABC$ par une translation.

Étape 4

Or, la translation conserve les aires. Donc l'aire du triangle $A'B'C'$ est égale à celle du triangle $ABC$ : $$\text{Aire}(A'B'C') = 10{,}5\text{ cm}^2$$