Exercice : Exprimer une grandeur en fonction d'une autre

Étape 1

On commence par exprimer le périmètre $P$ du rectangle $ABCD$ en fonction de $x$. Le périmètre d'un rectangle est égal à la somme des longueurs de ses côtés : $$P = 2 \times x + 2 \times 5$$ Soit, sous forme réduite : $$P = 2x + 10$$

Étape 2

On sait que le périmètre doit être égal à 27 cm. On pose donc l'équation : $$2x + 10 = 27$$

Étape 3

On résout cette équation en soustrayant 10 à chaque membre : $$2x = 27 - 10$$ d'où : $$2x = 17$$

Étape 4

On divise ensuite chaque membre par 2 : $$x = \frac{17}{2} = 8{,}5$$ La valeur de $x$ est donc $8{,}5$.