Exercice : Exprimer une grandeur en fonction d'une autre

Étape 1

Pour déterminer l'expression du périmètre du contour extérieur de la figure, on additionne les longueurs des segments qui composent son bord extérieur : 2 segments de longueur $9{,}5\text{ cm}$ (les côtés supérieur et inférieur du rectangle) et 4 segments de longueur $x\text{ cm}$ (les côtés extérieurs des deux triangles équilatéraux).

Étape 2

On exprime le périmètre $P$ de la figure en fonction de $x$ : $$P = 2 \times 9{,}5 + 4 \times x$$ $$P = 19 + 4x$$

Étape 3

On sait que le périmètre total de la figure est égal à $37\text{ cm}$. On obtient donc l'équation suivante : $$19 + 4x = 37$$

Étape 4

On résout cette équation pour déterminer la valeur de $x$ : On soustrait $19$ aux deux membres de l'égalité : $$4x = 37 - 19$$ $$4x = 18$$ On divise ensuite par $4$ : $$x = \frac{18}{4}$$ $$x = 4{,}5$$

Étape 5

La valeur de $x$ est donc $4{,}5$.