Exercice : Exprimer une grandeur en fonction d'une autre

Étape 1

Expression du périmètre $P$ en fonction de $x$ : Le périmètre d'un rectangle est donné par la formule $P = 2 \times \text{longueur} + 2 \times \text{largeur}$.

Étape 2

En remplaçant la longueur par $x + 4$ et la largeur par $x$, on obtient : $$P = 2 \times (x + 4) + 2 \times x$$ $$P = 2x + 8 + 2x = 4x + 8$$

Étape 3

Calcul de la valeur du périmètre pour $x = 3{,}5$ : En remplaçant $x$ par $3{,}5$ dans l'expression littérale simplifiée : $$P = 4 \times 3{,}5 + 8$$ $$P = 14 + 8 = 22$$

Étape 4

Pour $x = 3{,}5$, le périmètre du rectangle est égal à 22 cm.