Exercice : Cosinus dans le triangle rectangle

Étape 1

Dans le triangle $ABC$ rectangle en $A$, le côté adjacent à l'angle $\widehat{ABC}$ est le segment $[AB]$ et l'hypoténuse est le segment $[BC]$.

Étape 2

D'après la définition du cosinus d'un angle aigu dans un triangle rectangle : $$\cos(\widehat{ABC}) = \frac{AB}{BC}$$

Étape 3

En remplaçant par les données de l'énoncé, on obtient : $$0{,}5 = \frac{3{,}6}{BC}$$

Étape 4

On isole la longueur de l'hypoténuse $BC$ : $$BC = \frac{3{,}6}{0{,}5}$$

Étape 5

Diviser par $0{,}5$ équivaut à multiplier par $2$, d'où : $$BC = 3{,}6 \times 2 = 7{,}2\text{ cm}$$

Étape 6

La longueur de l'hypoténuse $[BC]$ est donc égale à $7{,}2\text{ cm}$.