Exercice : Cosinus dans le triangle rectangle

Étape 1

Dans le triangle $ABC$ rectangle en $A$, on exprime le cosinus de l'angle aigu $\widehat{ABC}$ :

Étape 2

$$\cos(\widehat{ABC}) = \frac{AB}{BC}$$

Étape 3

En remplaçant les valeurs connues par les données de l'énoncé, on obtient :

Étape 4

$$0{,}5 = \frac{6}{BC}$$

Étape 5

D'où le calcul de la longueur de l'hypoténuse $BC$ :

Étape 6

$$BC = \frac{6}{0{,}5} = 12\text{ cm}$$

Étape 7

La longueur $BC$ est donc égale à $12\text{ cm}$.