Exercice : Cosinus dans le triangle rectangle

Étape 1

Le triangle $ABC$ est rectangle en $B$.

Étape 2

Dans ce triangle, le côté adjacent à l'angle $\widehat{BAC}$ est $[AB]$ et l'hypoténuse est $[AC]$.

Étape 3

On applique la définition du cosinus d'un angle aigu : $$\cos(\widehat{BAC}) = \frac{AB}{AC}$$

Étape 4

On remplace par les valeurs numériques fournies : $$\cos(\widehat{BAC}) = \frac{4}{8} = 0{,}5$$

Étape 5

D'après l'extrait de table trigonométrique, le cosinus est égal à $0{,}50$ pour un angle de $60^\circ$.

Étape 6

On en déduit que la mesure de l'angle $\widehat{BAC}$ est égale à $60^\circ$.